国民年金　よくある質問

会社を退職したとき、配偶者も国民年金の届け出が必要でしょうか？

必要です。
厚生年金または共済組合に加入している人に扶養されている20歳以上60歳未満の配偶者は、第3号被保険者として国民年金に加入することになります。
会社を退職したときには配偶者の第3号被保険者の資格は失われるため、配偶者も第1号被保険者として国民年金に加入する届け出が必要です。